Skip to main content

Ein Geschäftsleiter hat 50 Pfund Kaffee, der für 10 Dollar pro Pfund verkauft wird. Wie viel Kaffee im Wert von 6 US-Dollar pro Pfund muss sie damit mischen, damit sie die Mischung für 8,5 US-Dollar pro Pfund verkaufen kann?

Antworten:

Sie braucht # "30 lbs" # Kaffee wert #$6# pro Pfund.

Erläuterung:

Sie wissen, dass Sie haben 50 lbs Kaffee, der verkauft für #$10# pro Pfund.

Sagen wir das mal # x # steht für die Masse des Kaffees #$6# pro Pfund. Wenn Sie diese Art von Kaffee mit der Originalprobe mischen, erhalten Sie eine Gesamtmasse von # 50 + x # Pfund

Sie können berechnen #$8.5# pro Pfund für die Mischung aus Kaffeebohnen. Das bedeutet, dass Sie eine Gleichung schreiben können, die Ihnen hilft, den Gewinn, den Sie für jede Kaffeesorte erzielen würden, mit dem Gewinn zu kombinieren, den Sie für die Mischung erhalten würden

#underbrace (50 * 10) _ (Farbe (blau) ("Gewinn für $ 10 Kaffee")) + Überschreitung (x * 6) ^ (Farbe (grün) ("Profit für $ 6 Kaffee")) = Unterflur ((50 +) x) * 8.5) _ (Farbe (orange) ("Gewinn für Mischung")) #

Lösen Sie diese Gleichung für # x # bekommen

# 500 + 6x = 425 + 8.5x #

# 2.5x = 75 impliziert x = 75 / 2.5 = Farbe (grün) ("30 lbs") #

Daher, wenn Sie 30 Pfund Kaffee wert sind #$6# pro Pfund mit 50 Pfund Kaffee #$50# pro Pfund können Sie die resultierende Mischung für verkaufen #$8.5#.