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Ein Rechteck mit einem Umkreis von # 70 # hat eine Fläche von # 300 #. Was sind die Dimensionen?

Antworten:

# 15 xx 20 # Füße

Erläuterung:

Lass die Länge einer Seite sein # x #.

Um das Rechteck herumgehen, sind die anderen Seiten von Längen:

# 35 - x #

# x #

# 35 - x #

Die Fläche des Rechtecks ist:

# 300 = x (35-x) #

Wir suchen also im Wesentlichen nach einem Paar Faktoren #300# welche Summe zu #35#.

Schon seit #300# und #35# sind beide teilbar durch #5#Das Paar, nach dem wir suchen, muss beide teilbar sein #5# auch.

Die Faktorenpaare, die wir berücksichtigen müssen, sind:

#5 * 60' '# mit #' '5+60 = 65#

#10 * 30' '# mit #' '10+30 = 40#

#Farbe (blau) (15 * 20) "" # mit # "" Farbe (blau) (15 + 20 = 35) #