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Physik: Ein Objekt hat eine Masse von 6 kg. Die kinetische Energie des Objekts ändert sich über t in [0,6 s] gleichmäßig von 84 KJ auf 48 KJ. Was ist die Durchschnittsgeschwindigkeit des Objekts? - 2020

Anonim

Antworten:

Die Durchschnittsgeschwindigkeit beträgt # = 147.9ms ^ -1 #

Erläuterung:

Die kinetische Energie ist

# KE = 1 / 2mv ^ 2 #

Die Masse ist # m = 6kg #

Die Anfangsgeschwindigkeit ist # = u_1ms ^ -1 #

Die Endgeschwindigkeit ist # = u_2 ms ^ -1 #

Die anfängliche kinetische Energie ist # 1 / 2m u_1 ^ 2 = 84000J #

Die endgültige kinetische Energie ist # 1 / 2m u_2 ^ 2 = 48000J #

Deshalb,

# u_1 ^ 2 = 2/6 * 84000 = 28000m ^ 2s ^ -2 #

und,

# u_2 ^ 2 = 2/6 * 48000 = 16000m ^ 2s ^ -2 #

Der Graph von # v ^ 2 = f (t) # ist eine gerade Linie

Die Punkte sind #(0,28000)# und #(6,16000)#

Die Gleichung der Linie lautet

# v ^ 2-28000 = (16000-28000) / 6t #

# v ^ 2 = -2000t + 28000 #

So,

# v = sqrt (-2000t + 28000) #

Wir müssen den Durchschnittswert von berechnen # v # Über #t in 0,6 #

# (6-0) bar v = int_0 ^ 6 (sqrt (-2000t + 28000)) dt #

# 6 barv = (-2000t + 28000) ^ (3/2) / (-3/2 * 2000) _ (0) ^ (6) #

#=((-2000*6+28000)^(3/2)/(-3000))-((-2000*0+28000)^(3/2)/(-3000))#

#=28000^(3/2)/3000-16000^(3/2)/3000#

#=887.15#

So,

# barv = 887,15 / 6 = 147,9 ms ^ -1 #

Die Durchschnittsgeschwindigkeit beträgt # = 147.9ms ^ -1 #