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Ann verdiente mit zwei Konten ein einfaches Interesse von 346 US-Dollar. In einem Konto mit einem Zinsanteil von 4% investierte Ann 1.900 $ mehr als das Dreifache des Betrags, den sie in ein Konto mit 3% investierte. Wie viel hat sie in jedes Konto investiert?

Antworten:

#color (blau) (a_1 -> 4% "account" = $ 7300) #
#color (blau) (a_2 -> 3% "account" = $ 1800) #

#color (rot) ("Die Lösung demonstriert eine gute Kommunikationstechnik") #

Erläuterung:

Lassen Sie die Gesamtverzinsung sein #t = $ 346 #

Lass den ersten Bericht sein # a_1 # bei 4% Zinssatz
Lassen Sie die zweite Rechnung br # a_2 # bei 3% Zinssatz
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
#color (braun) ("Erstellen der Anfangsgleichungen:") #

Auf dem Konto mit 4% Zinsen: # "" -> a_1 #
..investiert $ 1900 mehr als:# "" -> a_1 = $ 1900 +? #
drei Mal:# "" -> a_1 = $ 1900 + (3xx?) #

der Betrag, in den sie investiert hat
# "" -> a_1 = $ 1900 + 3xxa_2 #

Vor dem Interesse haben wir also:

# "" Farbe (grün) (a_1 = $ 1900 + 3a_2) "" ................. Gleichung (1) #

........................................................................................

Uns wird gesagt, dass das Interesse insgesamt ist: # $ 346 = t #

Der Beitrag dazu aus beiden Konten ist:

# t = 4 / 100a_1 + 3 / 100a_2 # geben:

#color (braun) ($ 346 = 4 / 100color (grün) (a_1) + 3 / 100a_2) "" .................. Gleichung (2) #
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
#color (blau) ("Einzahlung auf Konto ermitteln" a_2) #

Ersatz für # a_1 # in Gleichung (2) unter Verwendung von Gleichung (1)

#color (braun) ($ 346 = 4/100 (Farbe (grün) ($ 1900 + 3a_2)) + 3 / 100a_2) "" ............. Gleichung (2_a) #

# $ 346 = $ 76 + 12 / 100a_2 + 3 / 100a_2 #

# 15 / 100a_2 = $ 270 #

#color (blau) (a_2 = 1800 $) #
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
#color (blau) ("Einzahlung auf Konto ermitteln" a_1) #

Verwendung von Gleichung (1)

# a_1 = $ 1900 + 3a_2 "" -> "" a_1 = $ 1900 + 3 (1800 $) #

#color (blau) (a_1 = 7300 $) #