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Ann ist 12 Jahre alt. Ihre Mutter ist dreimal so alt wie Ann. Wie viele Jahre war ihre Mutter viermal so alt wie Ann?

Antworten:

vor 4 Jahren

Erläuterung:

Wenn wir Anns Alter A und Mutters Alter M nennen:

#A = 12 #

#A * 3 = M #

, vor ein paar Jahren (Y):

# (A - Y) * 4 = (M - Y) #

Also durch Substitution:

# (A - Y) * 4 = (A * 3 - Y) #

# 4A - 4Y = 3A - Y #

# 4A - 3A = 4Y - Y #

# A = 3Y #

# Y = A / 3 = 12/3 = 4 #

Antworten:

#4# vor Jahren.

Erläuterung:

Wir kennen ihr heutiges Zeitalter.

Wenn Ann ist #12# Jahre alt, dann ist ihre Mutter # 3xx 12 = 36 # Jahre alt.

Vor einigen Jahren waren sie beide jünger.
Lass die Anzahl der Jahre sein # x #.

Anns Alter war # 12-x # und das Alter ihrer Mutter war # 36-x #

# 36-x = 4 (12-x) "" larr # Die Mutter war #4# mal älter,

# 36-x = 48-4x #

# 4x-x = 48-36 #

# 3x = 12 #

# x = 4 #

Es war #4# vor Jahren.

Check: Ann war #8# und ihre Mutter war #32#

# 4 xx8 = 32 #