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Fünf aufeinanderfolgende Ganzzahlen addieren sich zu 85. Wie lauten die Zahlen?

Antworten:

Die fünf aufeinander folgenden ganzen Zahlen sind #15, 16, 17, 18, 19#

Erläuterung:

Um fünf aufeinanderfolgende Ganzzahlen zu identifizieren, geben wir ihnen zunächst einen variablen Ausdruck

# 1st = x #
# 2 = x + 1 #
# 3 = x + 2 #
# 4 = x + 3 #
# 5 = x + 4 #

Jetzt setzen wir diese auf eine Summe von 85

#x + x + 1 + x + 2 + x + 3 + x + 4 = 85 #

# 5x + 10 = 85 #

# 5x Abbruch (+ 10) Abbruch (- 10) = 85 - 10 #

# 5x = 75 #

# (cancel5x) / cancel5 = 75/5 #

#x = 15 #

# 1 = x = 15 #
# 2 = x + 1 = 16 #
# 3 = x + 2 = 17 #
# 4 = x + 3 = 18 #
# 5 = x + 4 = 19 #

Antworten:

#15, 16, 17, 18, 19#

Erläuterung:

Wenn die mittlere ganze Zahl ist # n #dann sind wir gegeben:

# 85 = (n-2) + (n-1) + n + (n + 1) + (n + 2) = 5n #

Teilen Sie beide Enden durch #5# und transponieren, um zu finden:

#n = 17 #

Die fünf ganzen Zahlen sind also:

#15, 16, 17, 18, 19#