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Ashley kann innerhalb von 20 Minuten eine 10 Fuß mal 14 Fuß große Wand streichen. Maddie kann die gleich große Wand in 14 Minuten streichen. Wenn Ashley und Maddie beide gleichzeitig malen, wie lange werden sie dann brauchen, um dieselbe Wand zu streichen?

Antworten:

Zusammen sollten sie 8.2353 Minuten benötigen, um die 10'x14 'Wand zu streichen.

Erläuterung:

Was wir hier tun müssen, ist, Ashley und Maddies Malraten zu bestimmen, bevor sie kombiniert und ausgewertet werden. Wenn wir Ashleys Malrate nennen #EIN# und Maddies # M #würden die Gleichungen so aussehen:

# A = (10 ft · 14 ft) / (20 min) = (140 ft ^ 2) / (20 min) #

# A = 7 (ft ^ 2) / (min) #

# M = (140 ft ^ 2) / (14min) #

# M = 10 (ft ^ 2) / (min) #

Jetzt, da sie zusammenarbeiten, können wir die Zeit für die 10'x14'-Wand bestimmen:

# (A + M) * t = 140 ft ^ 2 #

# (7 (ft ^ 2) / (min) +10 (ft ^ 2) / (min)) * t = 140 ft ^ 2 #

# 17 (ft ^ 2) / (min) * t = 140 ft ^ 2 #

# t = (140 ft ^ 2) / (17 (ft ^ 2) / (min)) = 140cancel (ft ^ 2) * (min) / (17cancel (ft ^ 2)) #

#farbe (grün) (t = 140/17 min ~ = 8.2353 min #

Antworten:

CA # 8.235 "Minuten" # bis 3 Dezimalstellen
# 8 4/17 "Minuten genau" #

Erläuterung:

Die angegebene Wandfläche beträgt # 10ftxx14ft = 140 ft ^ 2 #

#color (braun) ("Betrachten Sie Ashley") #

Er malt es in 20 Minuten, so dass die Malgeschwindigkeit für jede Minute beträgt: # 140/20 (ft ^ 2) / m = 7 (ft ^ 2) / m #

#color (braun) ("Betrachten Sie Maddie") #
Sie malt es in 14 Minuten, so dass ihre Malgeschwindigkeit für jede Minute beträgt: # 140/14 (ft ^ 2) / m = 10 (ft ^ 2) / m #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
#color (braun) ("Betrachten sie zusammenarbeiten") #

Die kombinierte Rate ist # 7 + 10 = 17 (ft ^ 2) / m #

Die Arbeitszeit ist also:

#Farbe (rot) (140 ft ^ 2) Farbe (grün) (-: 17 (ft ^ 2) / m) #

#Farbe (rot) (140) / Farbe (Grün) (17) Farbe (Rot) (Abbruch (ft ^ 2)) xxFarbe (grün) (m / (Abbruch (ft ^ 2))) = 8 4/17 "Minuten # #

CA # 8.235 "Minuten" # bis 3 Dezimalstellen