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Eine Gallone Apfelwein kostet 3,50 Dollar. Wie viel konnte Jessica zu diesem Preis für 19,25 $ kaufen?

Antworten:

#5 1/2# Gallonen

Erläuterung:

#color (lila) ("Ich habe nicht gezeigt, wie mit den Maßeinheiten umzugehen ist" #
#color (lila) ("da es Sie von der numerischen Lösung ablenken kann") #

Lass die unbekannte Anzahl von Gallonen sein # x #
Lassen Sie die Gesamtkosten sein #t = $ 19.25 #

Es gibt mindestens zwei Lösungsansätze.

#color (blau) ("Methode 1 - Direkte Berechnung") #

#color (braun) ("Anfangszustand") #

1 Gallone kostet $ 3,50

Gesamtkosten = Gesamtzahl der Gallonen x Kosten pro Gallone

#color (braun) ("Bestimmen Sie den Wert von" x) #

# t = x xx $ 3,50 #

aber # t = $ 19.25 # also haben wir:

# $ 19.25 = x xx $ 3.50 #

Teilen Sie beide Seiten durch 3,50 $ und geben Sie:

# (19.25) / (3.50) = x #

#x = (aufheben (19.25) 5,5) / (aufheben (3,5) 1) = 5,5 / 1 = 5,5 "Gallonen" -> 5 1/2 "Gallonen" #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
#color (blau) ("Methode 2 - Verhältnismethode") #

Beachten Sie, dass die Verhältnismethode dieselbe ist wie die direkte Berechnungsmethode. Es sieht einfach anders aus.

Methode:
Schritt 1#->#Bestimmen Sie die Gallonenanzahl für 1 Dollar
Schritt 2#->#multiplizieren Sie die Gallonen für $ 1 bis Gallonen für 19,25 $

Verwendung einer gebrochenen Form des Verhältnisses

#color (braun) ("Anfangszustand") #

# ("Menge") / ("Kosten") -> 1 / (3,50 $) - = x / (19,25 $) #

Multiplizieren oder teilen Sie das Verhältnis, was Sie unten tun, um die richtigen Proportionen zu erhalten.

Konvertierungen werden schrittweise durchgeführt, sodass Sie verfolgen können, was passiert.

#color (braun) ("Schritt 1 - Menge für $ 1") #

# ("Menge") / ("Kosten") -> 1 / (3,50) - = (1: 3,50) / (3,50 - 3,50) = Farbe (grün) ((1: 3,50) / 1) #

#color (braun) ("Schritt 2 - Menge für $ 19.25") #

# ("Anzahl") / ("Kosten") -> Farbe (grün) ((1-: 3,5) / 1) - = (Farbe (grün) (1-: 3,50) xx19,25) / (Farbe (grün) ) ("1") xx19,25) = (5,5 Gallonen ") / 19,25 #
.............................................................................................
Fertig in einer Stufe würde dies wie folgt aussehen:

# (1xx19.25 / 3.5) / (3.5xx19.25 / 3.5) = 5.5 / 19.25 #