Skip to main content

Ein Ellipsoid hat Radien mit Längen von # 14 #, # 11 # und # 7 #. Ein Teil in der Größe einer Halbkugel mit einem Radius von # 9 # wird vom Ellipsoid entfernt. Was ist das restliche Volumen des Ellipsoids?

Antworten:

# 2988.702 text {unit} ^ 3 #

Erläuterung:

Die Lautstärke # V # von Ellipsoid der Radien # a = 14, b = 11 # & # c = 7 # ist gegeben als

# V = {4 pi} / 3abc #

# = {4 pi} / 3 (14) (11) (7) #

# = {4312 pi} / 3 #

Die Lautstärke # V_1 # der Halbkugel des Radius # r = 9 # ist gegeben als

# V_1 = 1/2 ({4 pi} / 3r ^ 3) #

# = {2 pi} / 3r ^ 3 #

# = {2 pi} / 3 (9) ^ 3 #

# = 486 pi #

daher das Volumen des Ellipsoids nach Entfernung des Volumens der Halbkugel

# = V-V_1 #

# = {4312 pi} / 3-486 pi #

# = {2854 pi} / 3 #

# = 2988.702 text {unit} ^ 3 #