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Was ist # 625 ^ (1/4) #?

Antworten:

#625^(1/4) = 5#

Erläuterung:

Finden Sie zuerst die Primfaktorisierung von #625#:

  • #625# ist nicht teilbar durch #2# da endet es mit einer ungeraden Ziffer.

  • #625# ist nicht teilbar durch #3# denn die Summe seiner Ziffern ist nicht teilbar durch #3#. Das ist: #6+2+5 = 13# das ist nicht teilbar durch #3#.

  • #625# ist teilbar durch #5# da endet es mit einem #5# und wir finden:

#625 = 5*125 = 5*5*25 = 5*5*5*5 = 5^4#

Daher:

#625^(1/4) = (5^4)^(1/4) = 5^(4*1/4) = 5^1 = 5#