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Ein Computersystem wird mit einem 14-Zoll-Monitor beworben. Der Monitor misst entlang der Bildschirmdiagonale. Die Höhe des Bildschirms beträgt 9 Zoll. Wie breit ist der Bildschirm?

Antworten:

# sqrt115 # Zoll oder etwa #10.724# Zoll (auf das nächste Tausendstel gerundet).

Erläuterung:

Um dieses Problem zu lösen, verwenden wir den hier gezeigten Satz von Pythagoras:

Wie Sie sehen, können wir die fehlende Seite eines rechtwinkligen Dreiecks mit lösen #Farbe (rot) (a) ^ 2 + Farbe (grün) (b) ^ 2 = Farbe (blau) (c) ^ 2 # wenn wir die Maße der anderen beiden Seiten haben.

In unserem Problem haben wir eine Diagonale (Hypotenuse) von #14# Zoll Wir wissen auch, dass die Höhe ist #9# Zoll

Im Satz des Pythagoras heißt das, wir haben es #Farbe (rot) (a) # und #Farbe (blau) (c) #.

Also stecken wir sie in die Formel:
#Farbe (rot) (9) ^ 2 + Farbe (grün) (b) ^ 2 = Farbe (blau) (14) ^ 2 #

Vereinfachen Sie durch Quadrieren:
# 81 + b ^ 2 = 196 #

Subtrahieren #color (orange) 81 # von beiden Seiten der Gleichung:
# 81 + b ^ 2 quadcolor (orange) (- quad81) = 196 quadcolor (orange) (- quad81) #

# b ^ 2 = 115 #

Quadratwurzel auf beiden Seiten:
#sqrt (b ^ 2) = sqrt115 #

#b = sqrt115 # oder über #10.724# (auf tausendste Stelle gerundet)

Deshalb, Die Breite des Monitorbildschirms beträgt # sqrt115 # Zoll oder etwa #10.724# Zoll (auf das nächste Tausendstel gerundet).

Hoffe das hilft!