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Wie teilst du dich? # (x ^ 3 + y ^ 3) div (x-y) #

Antworten:

# (x ^ 3 + y ^ 3) div (x-y) = x ^ 2 + xy + y ^ 2 "rem" 2y ^ 3 #

Erläuterung:

Wir können es durch algebraische lange Division machen:

# "Dividende" / "Divisor" = "Quotient" #

  1. Schreiben Sie die Dividende in das Kästchen und stellen Sie sicher, dass die Indizes die absteigenden Potenzen von x haben. Machen Sie Leerzeichen für fehlende Begriffe.

  2. Teilen Sie den ersten Term im Divisor in den Term in der Dividende mit dem höchsten Index. Schreiben Sie die Antwort oben

  3. Multiplizieren Sie mit BEIDEN Begriffen des Divisors an der Seite

  4. Subtrahieren

  5. Bringen Sie den nächsten Begriff herunter

Wiederholen Sie die Schritte 2 bis 5

#Farbe (weiß) (xxxxxx.xxxxxx) Farbe (rot) (x ^ 2) "" Farbe (blau) (+ xy) "" + Farbe (Limette) (y ^ 2) "rem" 2y ^ 3 #
#Farbe (weiß) (xxx) x-y | bar (x ^ 3 + 0x ^ 2y + 0xy ^ 2 + y ^ 3 "" larrx ^ 3divx = Farbe (rot) (x ^ 2 #
#color (weiß) (xxxxx) - (ul (Farbe (rot) (x ^ 3-x ^ 2y))) "" larr # subtrahieren
#color (weiß) (xxxxxxxxxx) + x ^ 2y "" larrx ^ 2y div x = Farbe (blau) (xy) #
#farbe (weiß) (xxxxxx.x.) - (ul (Farbe (blau) (x ^ 2y-xy ^ 2))) Farbe (weiß) (x) darr "" larr # subtrahieren
#color (weiß) (xxxxxxxxxxx.x.xxx) xy ^ 2 -y ^ 3 "" larrxy ^ 2divx = color (limette) (y ^ 2) #
#color (weiß) (xxxxxxxx..x.xxx) ul (-color (lime) ((xy ^ 2 + y ^ 3)) "" larr # subtrahieren
#color (weiß) (xxxxxxxxxxxxxxxxxxxx) 2y ^ 3larr "" # Rest

# (x ^ 3 + y ^ 3) div (x-y) = x ^ 2 + xy + y ^ 2 "rem" 2y ^ 3 #