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Finden Sie die Gleichung einer Linie?

Antworten:

Geradengleichung zu # x + 8y = 5 # und durchgehen #(4, 9)# wird sein # x + 8y = 76 #, während die Linie senkrecht zu # x + 8y = 5 # und durchgehen #(4, 9)# wird sein # 8x-y = 23 #.

Erläuterung:

Die Frage wird als "Schreiben Sie eine Gleichung der Linie, die den gegebenen Punkt enthält, zur gegebenen Linie."

Es sollte Wörter "parallel" oder "lotrecht" vor den Wörtern "... zur angegebenen Zeile" haben.

Angenommen, die Gleichung der Linie soll in Steigungsschnittform sein als

# y = mx + c #, woher # m # Steigung ist, wird die Steigung der Linie parallel dazu sein # m # und die Neigung der Linie senkrecht dazu wird sein # -1 / m #.

Gleichung # x + 8y = 5 # kann als geschrieben werden # y = -1 / 8 x + 5/8 #daher ist seine Steigung #-1/8#

Daher wird die Steigung der Linie parallel dazu sein #-1/8# und die der Linie senkrecht dazu wird sein #8#.

Daher wird die Gleichung der Linie parallel dazu sein # x + 8y = c # und wie es durchgeht #(4, 9)#diese als setzen # x # und # y # gibt # c = 76 #.

Daher wird die Gleichung der Linienparallele sein # x + 8y = 76 #.

Ähnlich Linie senkrecht zu # x + 8y = 5 # wird sein # 8x-y = c # und wie es durchgeht #(4, 9)#diese als setzen # x # und # y # gibt # c = 23 #.

Daher wird die Gleichung der Linie senkrecht sein # 8x-y = 23 #.