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Wie kann die Antwort 106/27 sein? Ich habe dieses Problem auf jede erdenkliche Weise bearbeitet.

Antworten:

Deshalb ist das so.

Erläuterung:

Ihr erstes Ziel ist es, die Exponenten loszuwerden. Beginnen Sie also damit, beide Seiten der Gleichung auf die zu erhöhen vierte Macht. Sie müssen dies tun, wenn Sie die beiden gebrochenen Exponenten mit multiplizieren #4#Sie werden am Ende mit Exponenten gleich #1#.

# [3 * (4 - t) ^ (1/4)] ^ 4 = (6 ^ (1/4)) ^ 4 #

Das wird dich bekommen

# 3 ^ 4 * (4 - t) ^ ((1/4 * 4)) = 6 ^ ((1/4 * 4)) #

was vereinfacht zu

# 3 ^ 4 * (4-t) = 6 #

An diesem Punkt müssen Sie sich nur noch isolieren # t #. Beginnen Sie, indem Sie beide Seiten durch teilen #3^4#

# 4 - t = 6/3 ^ 4 #

Das ist äquivalent zu

#t - 4 = - 6/3 ^ 4 #

Hinzufügen #4# zu beiden Seiten zu bekommen

#t = 4 - (2 * Farbe (rot) (Abbruch (Farbe (schwarz) (3)))) / (3 ^ 3 * Farbe (rot) (Abbruch (Farbe (schwarz) (3)))) #

#t = 4 - 2/27 #

Das kann man so sagen

#t = (27 * 4 - 2) / 27 = 106/27 #

Antworten:

Hebe beide Seiten an die Macht von #4#. Erweitern, neu anordnen, vereinfachen Sie den endgültigen Bruch.

Erläuterung:

# 3 (4 - t) ^ {1/4} = 6 ^ {1/4} #
# 3 ^ 4 (4 - t) = 6 #
# 81 (4 - t) = 6 #
# 4 - t = frac {6} {81} #
# -t = frac {6} {81} - 4 #
#t = - frac {6} {81} + frac {324} {81} #
#t = frac {318} {81} #
#t = frac {106} {27} #