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Ein Pianodraht ist 35 "lang. Eine Note kann erzeugt werden, indem dieser Draht in zwei Teile geteilt wird, so dass die dreifache Länge des kürzeren Stücks doppelt so lang ist wie das längere Stück. Wie lang ist das kürzere Stück?

Antworten:

Die kürzeste Länge beträgt 14 cm

Erläuterung:

Lass die Länge des kürzeren Stücks sein # s #
Lass die Länge der längeren Kuchen sein # L #

Dann # s + L = 35 #

Die Frage in ihre Bestandteile zerlegen:

..so dass dreimal: # "" 3xx? #
die Länge des kürzeren: # "" 3xxs #
ist:# "" 3xxs =? #
doppelt so lang:# "" 3xxs = 2xx? #
des längeren Stückes:# "" 3xxs = 2xxL #
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
Also haben wir:

# s + L = 35 #............................... Gleichung (1)
# "" 3s = 2L #................................ Gleichung (2)

Wir müssen den Wert von s finden, also müssen wir L loswerden

Aus Gleichung (1) # "" L = 35-s "" ............. Gleichung (1_a) #

Verwenden #Equation (1_a) # Ersatz für L in #Equation (2) #

# => 3s = 2L "->" "3s = 2 (35-s) #

# 3s = 70-2s #

Hinzufügen # 2s # zu beiden Seiten

# 5s = 70 #

Beide Seiten durch 5 teilen

# s = 70/5 = 14 #