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Frage Nr. 481d4

Antworten:

Es gibt nicht zwei Antworten. Es gibt unendlich viele Lösungen innerhalb des Intervalls # -6 <= x <= 4 #

Erläuterung:

Gegeben: # | x + 1 | <= 5 #

Weil die stückweise Definition der Absolutwertfunktion ist:

# | f (x) | = {(f (x); f (x)> = 0), (- f (x); f (x) <0):} #

Man kann die gegebene Ungleichung in zwei Ungleichungen aufteilen:

# - (x + 1) <= 5 # und # x + 1 <= 5 #

Multipliziere die erste Gleichung mit -1:

# x + 1> = -5 # und # x + 1 <= 5 #

Subtrahiere 1 von beiden Seiten beider Ungleichungen:

#x> = -6 # und #x <= 4 #

Dies kann geschrieben werden als:

# -6 <= x <= 4 #