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Die Maschinen A, B und C können eine bestimmte Arbeit in 30 Minuten, 40 Minuten erledigen. bzw. 1 Stunde. Wie lange dauert die Arbeit, wenn die Maschinen zusammenarbeiten?

A-30 min
B - 40 min
C-60 min

Nun ist dies in Bezug auf die Zeit, die für die Arbeit benötigt wird;

Die Gesamtarbeit sei also x

In 1 Minute ist die Arbeit erledigt

# A-> 1/30 x; B -> 1/40 x; C-> 1/60 x #

Wenn wir also alle 3 kombinieren, dh.

# 1/30 x + 1/40 x + 1/60 x = 3/40 x #

Jetzt in 1 min # 3/ 40# der Arbeit ist abgeschlossen

#deshalb# um die erledigte Arbeit abzuschließen# 40/3 = 13 1/3 min #

Antworten:

# t = 12 "Minuten" 20 "Sekunden" #

Erläuterung:

Berücksichtigen Sie die Rate pro Minute für jede Maschine:

#A -> (1/30) ^ (th) # des Jobs

#B -> (1/40) ^ (th) #des Jobs

#C -> (1/60) ^ (th) # des Jobs

Diese Fraktionen sind Teil von #Farbe (blau) (1) # vollständige Arbeit

Die Gesamtproduktionszeit sei t

#color (blau) ("Dann (alle Produktionsraten pro Minute)" mal t_ "Minuten" = 1 "Job") #

So:

# t / 30 + t / 40 + t / 60 = 1 #

# (4t + 3t + 2t) / (120) = 1 #

# 9t = 120 #

# t = 120/9 = 13 1/3 # Protokoll

#farbe (grün) (t = 12 "minuten" 20 "sekunden") #