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Wie erklärt die kinetisch-molekulare Theorie den von Gasen ausgeübten Druck?

In der kinetischen Theorie der Gase bewegen sich die Gasmoleküle auf zufälligste Weise, stoßen aufeinander, prallen aufeinander und prallen dann in die entgegengesetzte Richtung ab.

Die Moleküle üben keine intermolekularen Kräfte aufeinander aus und sie haben keine potentielle Energie in ihrer Bewegung.
Somit ist die Energie vollständig kinetisch.

Der Begriff des Drucks wird in der kinetischen Theorie als Folge der kinetischen Energie von Gasen erklärt. Lass es mich erklären.

Betrachten Sie ein ideales Gas (diejenigen, mit denen sich die kinetische Theorie befasst) in einem geschlossenen Behälter.
Aufgrund der störenden Bewegung der Gasmoleküle kollidieren sie miteinander, einige von ihnen kollidieren mit den Behälterwänden und springen dann zurück, und dieser Vorgang wird fortgesetzt.

Jetzt wenn # mvecv # Sei der Impuls eines einzelnen Moleküls, bevor es gegen die Wand stößt und einen Winkel bildet # theta # mit der Wand und da die Wand als perfekt glatt angenommen wird, springt sie schräg zurück # theta # wieder (gerichtet entgegen der Richtung, aus der das Gasmolekül ursprünglich kam).

So überträgt es einen Impuls, #mvCos theta # und erfährt eine Momentumänderung und prallt mit einem letzten Moment ab # -mvCos theta #.

So stellt sich die Impulsänderung heraus als

# -mvCos theta + (-mvCos theta) = -2mvCos theta #

Dies impliziert, dass es eine Impulsübertragung von gibt # 2mvCos theta # an der Wand vom Molekül.

In Anbetracht einer Reihe von Molekülen, die auf die Wände treffen, übertragen sie den Impuls.
Als Kraft wird nun die zeitliche Änderungsrate des Impulses definiert.
So üben die Moleküle eine Kraft auf die Wände aus.

Da der Druck als Kraft pro Flächeneinheit definiert ist, üben die Moleküle einen Druck auf die Behälterwände aus.

Dieser Druck ist nicht der hydrostatische Druck einer Flüssigkeit in einem äußeren Feld, da wir davon ausgegangen sind, dass keine potentielle Energie mit ihnen verbunden ist. Vielmehr ist dieser Druck mit der kinetischen Bewegungsenergie verbunden (je größer die kinetische Energie ist, desto größer ist die Bewegung und als Folge treten mehr Kollisionen auf und von Argumenten als zuvor wird ein größerer Impuls in der Einheitsfläche pro Zeiteinheit übertragen.
Somit wird ein größerer Druck erhalten.

Das ist die kinetische Interpretation des Drucks.

Durch mathematische Vereinfachungen und Mittelwertbildung über alle Moleküle kann gezeigt werden, dass der Druck durch

# p = (mnv ^ 2) / 3 #

Woher # m # ist Masse jedes Moleküls, # n # ist die Anzahl der Moleküle in Volumeneinheit (molekulare Dichte) und # v # ist die Effektivgeschwindigkeit.