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Ein Mechaniker kann ein Drehmoment von 113 Nm auf seinen Schlüssel ausüben. Wenn der Mechaniker mit einem dreimal kürzeren Schlüssel ein zweimal so hohes Drehmoment erzeugen möchte, wie muss sich seine Kraft ändern?

Antworten:

Es muss um den Faktor 6 erhöht werden.

Erläuterung:

Drehmoment ist das Kreuzprodukt aus Positionsvektor und Kraft:

# tau = Fxxr #

Dies bedeutet, dass wenn # r # wird um den Faktor 3 verringert, dann sinkt das Drehmoment um diesen Faktor. Um das gleiche Drehmoment zu erzeugen, müsste er erhöht werden # F # um den Faktor 3.

Um die Kraft zu verdoppeln, müsste er daher zunehmen # F # um den Faktor 6.