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Physik: Ein Objekt ist bei (1, 2, 1) im Ruhezustand und beschleunigt konstant mit einer Geschwindigkeit von 2/3 m / s, wenn es sich zu Punkt B bewegt. Wenn sich Punkt B auf (4, 9, 5) befindet, wie lange wird es dauern für das Objekt den Punkt B erreichen? Angenommen, alle Koordinaten sind in Metern. - 2020

Anonim

Antworten:

5,08 Sekunden

Erläuterung:

#A (1,2,1) # und #B (4,9,5) #
Verschiebung # AB = sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2 + (z_2-z_1) ^ 2) #
# AB = sqrt ((4-1) ^ 2 + (9-2) ^ 2 + (5-1) ^ 2) = sqrt (3 ^ 2 + 7 ^ 2 + 4 ^ 2) #
# AB = sqrt (9 + 49 + 16) = sqrt74 m #

Beschleunigung # a = 2/3 m / s ^ 2 #
Anfangsgeschwindigkeit # u = 0 #

Newtons zweite Gleichung verwenden
# S = ut + 1 / 2at ^ 2 #
S ist Verschiebung
# sqrt74 = 0 + 1/2 (2/3) t ^ 2 #
# 2 / 3t ^ 2 = 2sqrt74 #
# t ^ 2 = 3sqrt74 #
# t = sqrt (3sqrt74) #
# t = 5,08 "Sekunden" #