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Physik: Ein Objekt hat eine Masse von 6 kg. Die kinetische Energie des Objekts ändert sich über t in [0,6 s] gleichmäßig von 42 kJ auf 15 kJ. Was ist die Durchschnittsgeschwindigkeit des Objekts? - 2020

Anonim

Antworten:

Ermitteln Sie die durchschnittliche kinetische Energie und konvertieren Sie sie in eine Geschwindigkeit, wenn Sie die Masse angeben. Die Durchschnittsgeschwindigkeit beträgt #3.08# # ms ^ -1 #.

Erläuterung:

Lassen Sie mich kurz erläutern, wie ich an dieses Problem herangegangen bin, einschließlich einer Sackgasse.

Kinetische Energie wird gegeben durch:

# E_k = 1 / 2mv ^ 2 #.

Um dies neu zu ordnen # v # Das Thema gibt an:

# v = sqrt ((2E_k) / m) #.

Damit wird die Anfangsgeschwindigkeit des Objekts erreicht # sqrt14 ~~ 3.74 # # ms ^ -1 # und seine Endgeschwindigkeit ist # sqrt5 ~~ 2.24 # # ms ^ -1 #.

Wenn sich die Geschwindigkeit gleichförmig ändert, können wir diese beiden Geschwindigkeiten einfach addieren und durch 2 dividieren, um den Durchschnitt zu finden, aber das knifflige bisschen ist, dass die Frage das sagt kinetische Energie ändert sich gleichmäßig … und die kinetische Energie ist proportional zum Quadrat der Geschwindigkeit.

Angesichts dessen müssen wir das Problem aus einer anderen Richtung angehen. Die durchschnittliche kinetische Energie wird gegeben durch:

# E_k = (42 + 15) /2=28.5# # kJ #

Wenn Sie die obige Formel für die Geschwindigkeit verwenden, erhalten Sie:

# v = sqrt ((2E_k) / m) = sqrt ((2 * 28.5) / 6) = sqrt9.5 ~~ 3.08 # # ms ^ -1 #.