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Ein Dreieck hat Ecken bei # (7, 1) #, # (8, 2) # und # (5, 9) #. Wie weit ist der Schwerpunkt des Dreiecks vom Ursprung entfernt?

Antworten:

Der Abstand des Schwerpunkts vom Ursprung ist # 7.77 (2dp) # Einheit

Erläuterung:

Die Koordinate des Schwerpunkts des Dreiecks ist# x = (x_1 + x_2 + x_3) / 3 = (7 + 8 + 5) / 3 = 20/3, y = (y_1 + y_2 + y_3) / 3 = (1 + 2 + 9) / 3 = 4 #d.h. #(20/3,4)#; Die Entfernung des Schwerpunkts#(20/3,4)# vom Ursprung#(0,0)# ist #sqrt ((20 / 3-0) ^ 2 + (4-0) ^ 2) = sqrt (400/9 + 16) = sqrt (544/9) = 7,77 (2dp) #Einheit [Ans]