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Bei 3, 6, 12, 24, ... lautet die Begriffsnummer 384?

Antworten:

8. Begriff

Erläuterung:

Betrachten Sie die geometrische Standardsequenz:

a, ar, # ar ^ 2, ar ^ 3, ar ^ 4, ......................, ar ^ (n-1) #

der n-te Begriff = # ar ^ (n-1) #

hier a = 3 (1. Semester), #r = 6/3 = 12/6 = ..... = a ^ n / a ^ (n-1) = 2 #

n finden wollen, wobei nter Term = 384 ist

lösen: # ar ^ (n-1) = 384 rArr 3 (2) ^ (n-1) = 384 #

daher # 2 ^ (n-1) = 384/3 = 128 #

jetzt # 2 ^ (n-1) = 2 ^ 7 rArr n-1 = 7 rArr n = 8 #