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Algebra: Frage # a7e02 - 2020

Anonim

Antworten:

Eigentlich ist Josiah richtig

Erläuterung:

Ob # x # war gleich Null, dann sind die beiden Ausdrücke gleich

Ob # x = 0 #

1) # (- 2x) ^ 3 = (- 2 * 0) ^ 3 = 0 ^ 3 = 0 #

2) # -2x ^ 3 = -2 * 0 ^ 3 = -2 * 0 = 0 #

Wenn es sich jedoch um eine andere Zahl handelt, sind die Ausdrücke nicht gleich

Ob # x = 1 #

1) #(-2*1)^3=(-2)^3=-8#

2) #-2*1^3=-2*1=-2#

Dies liegt daran, dass der erste Ausdruck zur Macht von erhoben wurde #3#

# (- 2x) ^ 3 = (- 2x) (- 2x) (- 2x) = (- 2) (- 2) (- 2) (x) (x) (x) = - 8x ^ 3 #

Und der zweite Ausdruck ist

# -2x ^ 3 #

# -8x ^ 3 # ist nicht das Gleiche wie # -2x ^ 3 #Sie erzeugen also andere Werte, mit Ausnahme von # x = 0 #

Antworten:

Sie sind die gleichen, wenn # x = 0 # sonst nicht dasselbe

Erläuterung:

#color (blau) ("Überlegen:" (-2x) ^ 3) #

Die Klammern gruppieren die -2 und die # x #

Der Index (Leistung) wird also auf alles in der Klammer angewendet, was Folgendes ergibt:

# (- 2x) xx (-2x) xx (-2x) #

Das ist das Gleiche wie:

# (- 2) ^ 3xx (x) ^ 3 = -8x ^ 3 #

So # "" Farbe (blau) ((- 2x) ^ 3 = -8x ^ 3) #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blau) ("Betrachten:" -2x ^ 3 #

In diesem Fall das -2 und das # x # sind nicht zusammen "gesperrt", außer durch die Multiplikation. Also haben wir:

# (- 2) xxx ^ 3 "" = "" -2x ^ 3 #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
#color (blau) ("Vergleichen der beiden") #

Es wird angegeben, daß # (- 2x) ^ 3 = -2x ^ 3 #

# => -8x ^ 3 = -2x ^ 3 #

#color (braun) ("Betrachten Sie den Fall" x! = 0 ") #

Teilen Sie beide sies durch # x ^ 3 # geben

# -8x ^ 3 = -2x ^ 3 "" -> "" -8 = -2 Farbe (rot) (larr "False") #

# "Also für" x! = 0: "" -8x ^ 3! = - 2x ^ 3 #
……………………………………………………………………………………..

#color (braun) ("Betrachten Sie den Fall" x = 0 ") #

Zum # x = 0: "" -8x ^ 3 = 02x ^ 3 #

#-8(0)^3=-2(0)^2#

# 0 = 0 "" Farbe (rot) (larr "True") #

# "Also für" x = 0: "" -8x ^ 3 = -2x ^ 3 #