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Ein Dreieck hat die Seiten A, B und C. Wenn der Winkel zwischen den Seiten A und B # (3pi) / 4 # ist, ist der Winkel zwischen den Seiten B und C # pi / 6 # und die Länge von B ist 7. Was ist die Fläche des Dreiecks?

Antworten:

#color (blau) ("Dreiecksfläche") A_t = Farbe (Indigo) (33,46 "sq units") #

Erläuterung:

#hat A = pi / 6, hat C = (3pi) / 4, b = 7, "Bereich von" finden Delta #

#hat B = pi - pi / 6 - (3pi) / 4 = pi / 12 #

Das Gesetz der Sinus anwenden,

#a / sin (pi / 6) = 7 / sin (pi / 12) = c / sin ((3pi) / 4) #

#a = (7 * sin (pi / 6)) / sin (pi / 12) = 13.52 #

Jetzt kennen wir zwei Seiten und den eingeschlossenen Winkel.

# :. "Fläche von Delta = A_t = (1/2) a b sin C #

#A_t = (1/2) * 13,52 * 7 * sin ((3pi) / 4) = Farbe (Indigo) (33,46 "sq units") #