Skip to main content

Physik: Ein Objekt hat eine Masse von 6 kg. Die kinetische Energie des Objekts ändert sich über t in [0, 12 s] gleichmäßig von 640 KJ auf 360 KJ. Was ist die Durchschnittsgeschwindigkeit des Objekts? - 2020

Anonim

Antworten:

Die Durchschnittsgeschwindigkeit beträgt # = 406.9ms ^ -1 #

Erläuterung:

Die kinetische Energie ist

# KE = 1 / 2mv ^ 2 #

Die Masse ist # m = 6kg #

Die Anfangsgeschwindigkeit ist # = u_1ms ^ -1 #

Die Endgeschwindigkeit ist # = u_2 ms ^ -1 #

Die anfängliche kinetische Energie ist # 1 / 2m u_1 ^ 2 = 640000J #

Die endgültige kinetische Energie ist # 1 / 2m u_2 ^ 2 = 360000J #

Deshalb,

# u_1 ^ 2 = 2/6 * 640000 = 213333.3m ^ 2s ^ -2 #

und,

# u_2 ^ 2 = 2/6 * 360000 = 120000m ^ 2s ^ -2 #

Der Graph von # v ^ 2 = f (t) # ist eine gerade Linie

Die Punkte sind #(0,213333.3)# und #(12,120000)#

Die Gleichung der Linie lautet

# v ^ 2-213333.3 = (120000-213333.3) / 12t #

# v ^ 2 = -7777.8t + 213333.3 #

So,

# v = sqrt (-7777.8t + 213333.3) #

Wir müssen den Durchschnittswert von berechnen # v # Über #t in 0,12 #

# (12-0) Takt v = int_0 ^ 12 (sqrt (-7777.8t + 213333.3)) dt #

# 12 barv = (-7777.8t + 213333.3) ^ (3/2) / (3/2 * -7777.8) | _ (0) ^ (12) #

#=((-7777.8*12+213333.3)^(3/2)/(-11666.7))-((-7777.8*0+213333.3)^(3/2)/(-11666.7))#

#=213333.3^(3/2)/11666.7-120000^(3/2)/11666.7#

#=4882.7#

So,

# barv = 4882,7 / 12 = 406,9 ms ^ -1 #

Die Durchschnittsgeschwindigkeit beträgt # = 406.9ms ^ -1 #