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Physik: Ein Objekt ist bei (1, 7, 4) im Ruhezustand und beschleunigt konstant mit einer Geschwindigkeit von 5/4 m / s ^ 2, wenn es sich zu Punkt B bewegt. Wenn Punkt B bei (8, 5, 6) ist, wie lange dauert es, bis das Objekt den Punkt B erreicht? Angenommen, alle Koordinaten sind in Metern. - 2020

Anonim

Antworten:

Es ist ____ Uhr # = 3.48s #

Erläuterung:

Der Abstand zwischen den Punkten # A = (x_A, y_A, z_A) # und der Punkt # B = (x_B, y_B, z_B) # ist

# AB = sqrt ((x_B-x_A) ^ 2 + (y_B-y_A) ^ 2 + (z_B-z_A) ^ 2) #

# d = AB = sqrt ((8-1) ^ 2 + (5-7) ^ 2 + (6-4) ^ 2) #

# = sqrt (7 ^ 2 + 2 ^ 2 + 2 ^ 2) #

# = sqrt (49 + 4 + 4) #

# = sqrt57 #

# = 7.55m #

Wir wenden die Bewegungsgleichung an

# d = ut + 1 / 2at ^ 2 #

# u = 0 #

so,

# d = 1 / 2at ^ 2 #

# a = 5 / 4ms ^ -2 #

# t ^ 2 = (2d) / a = (2 * 7,55) / (5/4) #

# = 12.08s ^ 2 #

# t = sqrt (12.08) = 3.48s #