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Ein Objekt mit einer Masse von # 2 kg # bewegt sich auf einer Kreisbahn mit einem Radius von # 4 m #. Welches Drehmoment wurde auf das Objekt angewendet, wenn die Winkelgeschwindigkeit des Objekts von # 1 Hz # in # 8 Hz # wechselt?

Antworten:

Das Drehmoment war # = 469.1Nm #

Erläuterung:

Das Drehmoment ist die Änderungsrate des Drehimpulses

# tau = (dL) / dt = (d (Iomega)) / dt = I (domega) / dt #

Das Trägheitsmoment ist # = Ich #

Für das Objekt # I = (mr ^ 2) #

So, # I = 2 * (4) ^ 2 = 32kgm ^ 2 #

Die Änderungsrate der Winkelgeschwindigkeit beträgt

# (domega) / dt = (8-1) / 3 * 2pi #

# = (14/3 pi) rads ^ (- 2) #

Das Drehmoment ist also # tau = 32 * (14/3 pi) Nm = 469,1 Nm #