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Physik: Ein Objekt ist bei (1, 2, 9) im Ruhezustand und beschleunigt konstant mit einer Geschwindigkeit von 1 m / s ^ 2, wenn es sich zu Punkt B bewegt. Wenn sich Punkt B bei (3, 1, 4) befindet, wie lange wird es dauern für das Objekt den Punkt B erreichen? Angenommen, alle Koordinaten sind in Metern. - 2020

Anonim

Antworten:

# 3.31 "s" #

Erläuterung:

Wir haben es zu tun eindimensional Bewegung mit konstante Beschleunigung .

Was wir zuerst tun können, ist die Verschiebung zu finden # s # während des Zeitintervalls von Punkt A bis Punkt B unter Verwendung der dreidimensionalen Abstandsformel:

#s = sqrt ((3 m -1 m)) 2 + (1 m -2 m) ^ 2 + (4 m -9 m) ^ 2) = 5,48 m "#

Schauen wir uns unsere bekannten Mengen an:

Da sich das Objekt zunächst in Ruhe befindet, #v_ (0x) = 0 #

Wir machen die Ausgangsposition # x_0 # Sein #0#und die Position # x # zum Zeitpunkt # t # Sein # 5.48 "m" #

Die Beschleunigung ist konstant bei # 1 "m" / "s" #

So finden Sie die Zeitdauer # t # der Verschiebung # s #können wir die Gleichung verwenden

#x = x_0 + v_ (0x) t + 1 / 2a_xt ^ 2 #

Und da sind Anfangsgeschwindigkeit und Position beide #0#wird die Gleichung

#x = 1 / 2a_xt ^ 2 #

Hier die Variable # x # ist analog zur Verschiebungsgröße # s #, da sie beide die zurückgelegte Strecke darstellen. Einstecken der bekannten Variablen #Axt# und # x #, die Zeit # t # während der Verschiebung abgelaufen ist

# 5.48 "m" = 1/2 (1 m / ("s" ^ 2)) t ^ 2 #

#t = sqrt ((2 (5,48 m / s))) / (1 m / ((s ^ ^ 2))) = Farbe (rot) (3,31 s) #