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Physik: Ein Objekt ist bei (1, 7, 2) im Ruhezustand und beschleunigt konstant mit einer Geschwindigkeit von 1 m / s ^ 2, wenn es sich zu Punkt B bewegt. Wenn sich Punkt B auf (3, 7, 4) befindet, wie lange wird es dauern für das Objekt den Punkt B erreichen? Angenommen, alle Koordinaten sind in Metern. - 2020

Anonim

Antworten:

Die Antwort ist # = 2.4s #

Erläuterung:

Der Abstand zwischen 2 Punkten A# (x_A, y_A, z_A) # und

B# (x_B, y_B, z_B) # ist

# d = sqrt ((x_B-x_A) ^ 2 + (y_B-y_A) ^ 2 + (z_B-z_A) ^ 2) #

Hier haben wir, A#(1,7,2)# und B#(3,7,4)#

so,

# d = sqrt ((3-1) ^ 2 + (7-7) ^ 2 + (4-2) ^ 2) #

# = sqrt (4 + 4) = sqrt8m #

Wir verwenden die Gleichung

# s = ut + 1 / 2at ^ 2 #

Da ist das Objekt zunächst in Ruhe # u = 0 #

# a = 1ms ^ (- 2) #

Dann,

# sqrt8 = 1/2 * 1 * t ^ 2 #

# t ^ 2 = 2sqrt8 #

# t = sqrt (2sqrt8) = 2,4s #