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Ein Kreis mit Mittelpunkt (0, 0) verläuft durch den Punkt (5, 12). Wie findest du den Radius des Kreises?

Antworten:

Der Radius ist einfach der Abstand von der Mitte zum Rand, und wir können den Satz von Pythagoras verwenden, um den Radius für diesen Kreis zu berechnen #13# Einheiten.

Erläuterung:

Der Radius ist einfach der Abstand von der Mitte zum Rand. Wir wissen, dass das Zentrum ist #(0, 0)# und dass die Kante durch den Punkt verläuft #(5, 12)#. Wir müssen den Abstand dieses Punktes vom Zentrum mit Hilfe des Satzes von Pythagoras ermitteln:

# a ^ 2 = b ^ 2 + c ^ 2 #

Wir können das tun, weil #5# und #12# sind die # x # und # y # Werte des Punktes auf der kartesischen Ebene. Das # x # und # y # Achsen stehen im rechten Winkel # (90 ^ o) # zueinander haben wir also ein rechtwinkliges Dreieck, wenn wir den Radius aus hinzufügen #(0, 0)# zu #(5, 12)#, das ist die Hypotenuse des Dreiecks.

# a ^ 2 = b ^ 2 + c ^ 2 = 5 ^ 2 + 12 ^ 2 = 25 + 144 = 169 #

Die Quadratwurzel von beiden Seiten nehmen, # a = 13 # und dies ist der Radius des Kreises.