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Physik: Ein Objekt hat eine Masse von 6 kg. Die kinetische Energie des Objekts ändert sich über t in [0,8 s] gleichmäßig von 42 KJ auf 15 KJ. Was ist die Durchschnittsgeschwindigkeit des Objekts? - 2020

Anonim

Antworten:

Die Durchschnittsgeschwindigkeit beträgt # = 96.5ms ^ -1 #

Erläuterung:

Die kinetische Energie ist

# KE = 1 / 2mv ^ 2 #

Masse ist # = 6kg #

Die Anfangsgeschwindigkeit ist # = u_1 #

# 1 / 2m u_1 ^ 2 = 42000J #

Die Endgeschwindigkeit ist # = u_2 #

# 1 / 2m u_2 ^ 2 = 15000J #

Deshalb,

# u_1 ^ 2 = 2/6 * 42000 = 14000m ^ 2s ^ -2 #

und,

# u_2 ^ 2 = 2/6 * 15000 = 5000m ^ 2s ^ -2 #

Der Graph von # v ^ 2 = f (t) # ist eine gerade Linie

Die Punkte sind #(0,14000)# und #(8,5000)#

Die Gleichung der Linie lautet

# v ^ 2-14000 = (5000-14000) / 8t #

# v ^ 2 = -1125t + 14000 #

So,

# v = sqrt ((- 1125t + 14000) #

Wir müssen den Durchschnittswert von berechnen # v # Über #t in 0,8 #

# (8-0) Takt v = int_0 ^ 8sqrt ((- 1125t + 14000)) dt #

# 8 barv = ((- 1125t + 14000) ^ (3/2) / (- 3/2 * 1125) _ 0 ^ 8 #

#=((-1125*8+14000)^(3/2)/(-1687.5))-((-1125*0+14000)^(3/2)/(-1687.5))#

#=-5000^(3/2)/1685.5+14000^(3/2)/1687.5#

#=772.1#

So,

# barv = 772,1 / 8 = 96,5 ms ^ -1 #