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Physik: Ein Objekt befindet sich bei (2, 1, 5) im Ruhezustand und beschleunigt konstant mit einer Geschwindigkeit von 2 m / s, wenn es sich zu Punkt B bewegt. Wenn sich Punkt B auf (6, 7, 5) befindet, wie lange dauert es dann das Objekt, um Punkt B zu erreichen? Angenommen, alle Koordinaten sind in Metern. - 2020

Anonim

Antworten:

Es ist ____ Uhr # = 2.69s #

Erläuterung:

Der Abstand zwischen den Punkten # A = (x_A, y_A, z_A) # und der Punkt # B = (x_B, y_B, z_B) # ist

# AB = sqrt ((x_B-x_A) ^ 2 + (y_B-y_A) ^ 2 + (z_B-z_A) ^ 2) #

# d = AB = sqrt ((6-2) ^ 2 + (7-1) ^ 2 + (5-5) ^ 2) #

# = sqrt (4 ^ 2 + 6 ^ 2 + 0 ^ 2) #

# = sqrt (16 + 36 + 0) #

# = sqrt52 #

# = 7.21m #

Wir wenden die Bewegungsgleichung an

# d = ut + 1 / 2at ^ 2 #

# u = 0 #

so,

# d = 1 / 2at ^ 2 #

# a = 2ms ^ -2 #

# t ^ 2 = (2d) / a = (2 * 7,21) / (2) #

# = 7.21s ^ 2 #

# t = sqrt (7,21) = 2,69 #