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Gegebenes rechtwinkliges Dreieck ABC mit rechtem Winkel bei C, wenn a = 5 und b = 11 den pythagoräischen Satz verwenden, um nach b zu lösen?

Antworten:

Fehler in Frage:
Ob # b = 11 # und wir sind zu lösen #Farbe (rot) (c) # dann #color (grün) (c = sqrt (146) ~~ 12.08305) #
Ob #farbe (rot) (c) = 11 # und wir sind zu lösen # b # dann #Farbe (grün) (b = 4sqrt (6) ~~ 9.797959) #

Erläuterung:

Nach dem Satz des Pythagoras (seit # c # ist die Hypotenuse)
#Farbe (weiß) ("XXX") a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 #

Wenn wir versuchen, den Wert von zu finden # b #, dann
#color (weiß) ("XXX") b = sqrt (c ^ 2-a ^ 2) #

Wenn wir versuchen, den Wert von zu finden # c #, dann
#color (weiß) ("XXX") c = sqrt (a ^ 2 + b ^ 2) #

Geben Sie einfach die gewünschten Werte ein und führen Sie die Arithmetik aus (oder lassen Sie den Rechner ausführen).

Antworten:

Die Frage muss geklärt werden ... b erscheint zweimal.
Entweder:#c = 12.08 # oder # b = 9.80 "or4sqrt6 #

Erläuterung:

Die kleinen Buchstaben repräsentieren die den Scheiteln gegenüberliegenden Seiten mit demselben Großbuchstaben.
c wäre also die Hypotenuse.

Dies würde das Quadrieren und Hinzufügen der angegebenen Seiten erfordern.

# c ^ 2 = 5 ^ 2 + 11 ^ 2 = 25 + 121 #
Ob # c ^ 2 = 146, "" rArr c = sqrt146 #
#c = 12.08 #

Wenn b = 11 jedoch c = 11 sein soll, bedeutet dies, dass wir versuchen, eine der kürzeren Seiten (b) zu finden, was eine Subtraktion bedeuten würde:

# b ^ 2 = 11 ^ 2 -5 ^ 2 = 121 - 25 #
ob # b ^ 2 = 96, "" rArr b = sqrt96 #
# b = 9.80 "" or4sqrt6 #