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Physik: Ein Objekt hat eine Masse von 6 kg. Die kinetische Energie des Objekts ändert sich über t in [0,8 s] gleichmäßig von 48 KJ auf 15 KJ. Was ist die Durchschnittsgeschwindigkeit des Objekts? - 2020

Anonim

Antworten:

Die Durchschnittsgeschwindigkeit beträgt # = 101.23ms ^ -1 #

Erläuterung:

Die kinetische Energie ist

# KE = 1 / 2mv ^ 2 #

Masse ist # = 6kg #

Die Anfangsgeschwindigkeit ist # = u_1 #

# 1 / 2m u_1 ^ 2 = 48000J #

Die Endgeschwindigkeit ist # = u_2 #

# 1 / 2m u_2 ^ 2 = 15000J #

Deshalb,

# u_1 ^ 2 = 2/6 * 48000 = 16000m ^ 2s ^ -2 #

und,

# u_2 ^ 2 = 2/6 * 15000 = 5000m ^ 2s ^ -2 #

Der Graph von # v ^ 2 = f (t) # ist eine gerade Linie

Die Punkte sind #(0,16000)# und #(8,5000)#

Die Gleichung der Linie lautet

# v ^ 2-16000 = (5000-16000) / 8t #

# v ^ 2 = -1375t + 16000 #

So,

# v = sqrt ((- 1375t + 16000) #

Wir müssen den Durchschnittswert von berechnen # v # Über #t in 0,8 #

# (8-0) Takt v = int_0 ^ 8sqrt ((- 1375t + 16000)) dt #

# 8 barv = ((- 1375t + 16000) ^ (3/2) / (- 3/2 * 1375) _ 0 ^ 8 #

#=((-1375*8+16000)^(3/2)/(-2062.5))-((-1375*0+16000)^(3/2)/(-2062.5))#

#=16000^(3/2)/2062.5-5000^(3/2)/2062.5#

#=809.84#

So,

# barv = 809.84 / 8 = 101.23ms ^ -1 #