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Physik: Ein Objekt ist bei (2, 1, 5) im Ruhezustand und beschleunigt konstant mit einer Geschwindigkeit von 7/6 m / s, wenn es sich zu Punkt B bewegt. Wenn sich Punkt B auf (6, 3, 7) befindet, wie lange wird es dauern für das Objekt den Punkt B erreichen? Angenommen, alle Koordinaten sind in Metern. - 2020

Anonim

Antworten:

#t = 2.90 # # "s" #

Erläuterung:

HINWEIS: Ich gehe davon aus, dass die angegebene Beschleunigung #1/5# # "m / s" ^ 2 #nicht #1/5# #"Frau"#.

Wir werden gebeten, die Zeit zu finden # t # Ein Objekt benötigt eine bestimmte Entfernung mit einer bestimmten konstanten Beschleunigung.

Dazu können wir die Gleichung verwenden

#Deltax = v_ (0x) t + 1 / 2a_xt ^ 2 #

woher

  • # Deltax # ist die zurückgelegte Entfernung, die mithilfe der Entfernungsformel ermittelt werden kann:

#Deltax = sqrt ((2-6) ^ 2 + (1-3) ^ 2 + (5-7) ^ 2) = 4,90 # # "m" #

  • #v_ (0x) # ist die Anfangsgeschwindigkeit, die ist #0# da hat es mit der Ruhe begonnen

  • # t # ist die Zeit (wir versuchen das zu finden)

  • #Axt# ist die konstante Beschleunigung (angegeben als #7/6# # "m / s" ^ 2 #)

Bekannte Werte stecken, haben wir

#4.90# # "m" # # = 0t + 1/2 (7 / 6Farbe (weiß) (l) "m / s" ^ 2) t ^ 2 #

#t = sqrt ((4.90color (weiß) (l) "m") / (7 / 12color (weiß) (l) "m / s" ^ 2)) = color (rot) (ul (2.90color (weiß) ) (l) "s" #