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Ein Kegel hat eine Höhe von # 4 cm # und seine Basis hat einen Radius von # 6 cm #. Wenn der Kegel horizontal in zwei Segmente # 2 cm # von der Basis geschnitten wird, wie würde dann die Oberfläche des unteren Segments aussehen?

Antworten:

Gesamtfläche des unteren Segments = 69.1382

Erläuterung:

Siehe Diagramm unten:
#r = 3, r_2 = 3/2, h = 4, h_1 = 2, #
#l = sqrt (h ^ 2 + r ^ 2) = sqrt (4 ^ 2 + 3 ^ 2) = 5 #
# l_1 = sqrt (h_1 ^ 2 + r_2 ^ 2) = sqrt (2 ^ 2 + 2 ^ 2) = 2sqrt2 #

Gesamtfläche des unteren Segments
# = pir ^ 2 + pir_2 ^ 2 + pirl - pir_2l_1 #
# = pi3 ^ 2 + pi (3/2) ^ 2 + pi * 3 * 5-pi * (3/2) * 2sqrt2 #
# = 9pi + (9/4) pi + 15pi - 3sqrt2 * pi #
# 69.1382 cm ^ 2 #