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Physik: Ein Objekt befindet sich bei (2, 1, 3) im Ruhezustand und beschleunigt konstant mit einer Geschwindigkeit von 1 m / s ^ 2, wenn es sich zu Punkt B bewegt. Wenn sich Punkt B auf (9, 3, 5) befindet, wie lange wird es dauern für das Objekt den Punkt B erreichen? Angenommen, alle Koordinaten sind in Metern. - 2020

Anonim

Antworten:

Es ist ____ Uhr # = 3.89s #

Erläuterung:

Der Abstand zwischen den 2 Punkten # A = (2,1,3) # und # B = (9,3,5) # ist

# d = sqrt ((9-2) ^ 2 + (3-1) ^ 2 + (5-3) ^ 2) #

# = sqrt (49 + 4 + 4) #

# = sqrt57 #

Die Beschleunigung ist

#a (t) = 1 #

Die Geschwindigkeit ist

#v (t) = int_0 ^ t1dt = t #

Die Entfernung beträgt

# s = int_0 ^ t tdt = 1 / 2t ^ 2 #

Das ist gleich

sqrt57 = 1 / 2t ^ 2

# t ^ 2 = 2sqrt57 = 15.1 #

So,

# t = sqrt15.1 = 3.89s #