Skip to main content

Auf ein Objekt mit einer Masse von # 3 kg # wirken zwei Kräfte ein. Der erste ist # F_1 = # und der zweite ist # F_2 = #. Wie ist die Geschwindigkeit und Richtung der Beschleunigung des Objekts?

Antworten:

Die Beschleunigungsrate beträgt # = 1,20ms ^ -2 # in die Richtung #=213.7^@# entgegen dem Uhrzeigersinn von der x-Achse

Erläuterung:

Die resultierende Kraft ist

# vecF = vecF_1 + vecF_2 #

# vecF = <-6, -5> + <3,3> = <-6 + 3, -5 + 3> #

# = <-3, -2> N #

Die Masse des Objekts ist # m = 3kg #

Nach dem zweiten Newtonschen Gesetz

# vecF = mxx veca #

Deshalb,

# veca = 1 / m * vecF = 1/3 * <-3, -2> #

# = <-1, -2/3> ms ^ -2 #

Die Beschleunigungsrate beträgt

# || veca || = || <-1, -2 / 3> || = sqrt ((-1) ^ 2 + (- 2/3) ^ 2) #

# = sqrt (1 + 4/9) = sqrt13 / 3 = 1,20 ms ^ -2 #

Die Richtung ist

# theta = arctan ((- 2/3) / (- 1)) = 180 ^ + + arctan (2/3) = 213.7 ^ @ # entgegen dem Uhrzeigersinn von der x-Achse