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7000 Hemden können für 61,00 $ verkauft werden und 8000 Hemden können für 52,00 $ verkauft werden. Wie geben Sie die lineare Gleichung p = mn + b an?

Antworten:

#y = -9 / 1000x + 124 #

Erläuterung:

Grundsätzlich erhalten wir zwei Punkte: (7000, 61) und (8000, 52). Daher können wir die Punktneigungsformel verwenden, um die lineare Gleichung in Form eines Steigungsabschnitts zu finden.

Zuerst müssen wir die Steigung finden. Die Formel für die Steigung mit zwei Punkten lautet:

#color (rot) (m = (y_2 = y_1) / (x_2 - x_1) #
Woher # m # ist die Steigung und # (x_1, y_1) # und # (x_2, y_2) # sind die zwei Punkte.

Ersetzen der Punkte, die uns zur Verfügung gestellt wurden, ergibt sich:

#m = (52 - 61) / (8000 - 7000) #

#-9/1000#

Als nächstes können wir die Punktneigungsformel verwenden, um uns die lineare Gleichung zu geben:

Die Formel der Punktneigung lautet: #Farbe (rot) ((y - y_1) = m (x - x_1)) #
Woher # m # ist die Steigung und # (x_1, y_1) ist ein Punkt, den die Linie durchläuft.

Wir berechnen die Steigung und berechnen einen der Punkte, um die Gleichung zu erhalten:

#y - 52 = -9/1000 (x - 8000) #

Jetzt können wir lösen # y # Um die Gleichung in der Steigungsschnittpunktform zu erhalten:

#y - 52 = -9 / 1000x + (9 x x 8000) / 1000 #

#y - 52 = -9/1000 + 72000/1000 #

#y - 52 = -9 / 1000x + 72 #

#y - 52 + 52 = -9 / 1000x + 72 + 52 #

#y = -9 / 1000x + 124 #