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Physik: Ein Objekt hat eine Masse von 6 kg. Die kinetische Energie des Objekts ändert sich über t in [0, 9 s] gleichmäßig von 18 KJ auf 4 KJ. Was ist die Durchschnittsgeschwindigkeit des Objekts? - 2020

Anonim

Antworten:

Die Durchschnittsgeschwindigkeit beträgt # = 59.38ms ^ -1 #

Erläuterung:

Die kinetische Energie ist

# KE = 1 / 2mv ^ 2 #

Die Anfangsgeschwindigkeit ist # = u_1 #

# 1 / 2m u_1 ^ 2 = 18000J #

Die Endgeschwindigkeit ist # = u_2 #

# 1 / 2m u_2 ^ 2 = 4000J #

Deshalb,

# u_1 ^ 2 = 2/6 * 18000 = 6000m ^ 2s ^ -2 #

und,

# u_2 ^ 2 = 2/6 * 4000 = 1333.3m ^ 2s ^ -2 #

Der Graph von # v ^ 2 = f (t) # ist eine gerade Linie

Die Punkte sind #(0,6000)# und #(9,1333.3)#

Die Gleichung der Linie lautet

# v ^ 2-6000 = (1333.3-6000) / 9t #

# v ^ 2 = -518.5t + 6000 #

So,

# v = sqrt ((- 518,5 t + 6000) #

Wir müssen den Durchschnittswert von berechnen # v # Über #t in 0,9 #

# (9-0) Takt v = int_0 ^ 9sqrt (-518.5t + 6000) dt #

# 9 barv = (- 518,5 t + 6000) ^ (3/2) / (3/2 * -518,5) _ 0 ^ 9 #

#=((-518.5*9+6000)^(3/2)/(-777.8))-((-518.5*0+6000)^(3/2)/(-777.8))#

#=1333.5^(3/2)/-777.8-6000^(3/2)/-777.8#

#=1/778.5(6000^(3/2)-1333.5^(3/2))#

#=534.4#

So,

# barv = 534,4 / 9 = 59,38 ms ^ -1 #