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Physik: Ein Objekt hat eine Masse von 6 kg. Die kinetische Energie des Objekts ändert sich über t in [0,6 s] gleichmäßig von 96 KJ auf 108 KJ. Was ist die Durchschnittsgeschwindigkeit des Objekts? - 2020

Anonim

Antworten:

Die Durchschnittsgeschwindigkeit beträgt # = 184.4ms ^ -1 #

Erläuterung:

Die kinetische Energie ist

# KE = 1 / 2mv ^ 2 #

Die Anfangsgeschwindigkeit ist # = u_1 #

# 1 / 2m u_1 ^ 2 = 96000J #

Die Endgeschwindigkeit ist # = u_2 #

# 1 / 2m u_2 ^ 2 = 108000J #

Deshalb,

# u_1 ^ 2 = 2/6 * 96000 = 32000m ^ 2s ^ -2 #

und,

# u_2 ^ 2 = 2/6 * 108000 = 36000m ^ 2s ^ -2 #

Der Graph von # v ^ 2 = f (t) # ist eine gerade Linie

Die Punkte sind #(0,32000)# und #(6,36000)#

Die Gleichung der Linie lautet

# v ^ 2-32000 = (36000-32000) / 6t #

# v ^ 2 = 666,7t + 32000 #

So,

# v = sqrt ((666,7 t + 32000) #

Wir müssen den Durchschnittswert von berechnen # v # Über #t in 0,6 #

# (6-0) Takt v = int_0 ^ 6sqrt ((666.7t + 32000) dt #

# 6 barv = ((666,7t + 32000) ^ (3/2) / (3/2 * 666,7) _ 0 ^ 6 #

#=((666.7*6+32000)^(3/2)/(1000))-((666.7*0+32000)^(3/2)/(1000))#

#=36000^(3/2)/1000-32000^(3/2)/1000#

#=1106.2#

So,

# barv = 1106,2 / 6 = 184,4 ms ^ -1 #