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Physik: Ein Objekt hat eine Masse von 5 kg. Die kinetische Energie des Objekts ändert sich über t in [0,8s] gleichmäßig von 150 KJ auf 16 KJ. Was ist die Durchschnittsgeschwindigkeit des Objekts? - 2020

Anonim

Antworten:

Die Durchschnittsgeschwindigkeit beträgt # = 176.4ms ^ -1 #

Erläuterung:

Die kinetische Energie ist

# KE = 1 / 2mv ^ 2 #

Die Masse ist # = 5kg #

Die Anfangsgeschwindigkeit ist # = u_1 #

Die anfängliche kinetische Energie ist # 1 / 2m u_1 ^ 2 = 150000J #

Die Endgeschwindigkeit ist # = u_2 #

Die endgültige kinetische Energie ist # 1 / 2m u_2 ^ 2 = 16000J #

Deshalb,

# u_1 ^ 2 = 2/5 * 150000 = 60000m ^ 2s ^ -2 #

und,

# u_2 ^ 2 = 2/5 * 16000 = 6400m ^ 2s ^ -2 #

Der Graph von # v ^ 2 = f (t) # ist eine gerade Linie

Die Punkte sind #(0,60000)# und #(8,6400)#

Die Gleichung der Linie lautet

# v ^ 2-60000 = (6400-60000) / 8t #

# v ^ 2 = -6700t + 60000 #

So,

# v = sqrt ((- 6700t + 60000) #

Wir müssen den Durchschnittswert von berechnen # v # Über #t in 0,8 #

# (8-0) Takt v = int_0 ^ 8sqrt ((- 6700t + 60000)) dt #

# 8 barv = ((- 6700t + 60000) ^ (3/2) / (- 3/2 * 6700) _ 0 ^ 8 #

#=((-6700*8+60000)^(3/2)/(-10050))-((-6700*0+60000)^(3/2)/(-10050))#

#=60000^(3/2)/10050-6400^(3/2)/10050#

#=1411.4#

So,

# barv = 1411.4 / 8 = 176.4ms ^ -1 #

Die Durchschnittsgeschwindigkeit beträgt # = 176.4ms ^ -1 #