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Physik: Ein Objekt hat eine Masse von 9 kg. Die kinetische Energie des Objekts ändert sich über t in [0,4 s] gleichmäßig von 54 KJ auf 0 KJ. Was ist die Durchschnittsgeschwindigkeit des Objekts? - 2020

Anonim

Antworten:

Die Durchschnittsgeschwindigkeit beträgt # = 73.03ms ^ -1 #

Erläuterung:

Die kinetische Energie ist

# KE = 1 / 2mv ^ 2 #

Masse ist # = 9kg #

Die Anfangsgeschwindigkeit ist # = u_1 #

# 1 / 2m u_1 ^ 2 = 54000J #

Die Endgeschwindigkeit ist # = u_2 #

# 1 / 2m u_2 ^ 2 = 0J #

Deshalb,

# u_1 ^ 2 = 2/9 * 54000 = 12000m ^ 2s ^ -2 #

und,

# u_2 ^ 2 = 2/9 * 0 = 0m ^ 2s ^ -2 #

Der Graph von # v ^ 2 = f (t) # ist eine gerade Linie

Die Punkte sind #(0,12000)# und #(4,0)#

Die Gleichung der Linie lautet

# v ^ 2-12000 = (0-12000) / 4t #

# v ^ 2 = -3000t + 12000 #

So,

# v = sqrt ((- 3000t + 12000) #

Wir müssen den Durchschnittswert von berechnen # v # Über #t in 0,4 #

# (4-0) bar v = int_0 ^ 4sqrt ((- 3000t + 12000)) dt #

# 4 barv = ((- 3000t + 12000) ^ (3/2) / (- 3/2 * 3000) _ 0 ^ 4 #

#=((-3000*4+12000)^(3/2)/(-4500))-((-3000*0+12000)^(3/2)/(-4500))#

#=12000^(3/2)/4500-0^(3/2)/4500#

#=292.12#

So,

# barv = 292,12 / 4 = 73,03 ms ^ -1 #