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Physik: Ein Objekt hat eine Masse von 6 kg. Die kinetische Energie des Objekts ändert sich über t in [0,8 s] gleichmäßig von 225 KJ auf 150 KJ. Was ist die Durchschnittsgeschwindigkeit des Objekts? - 2020

Anonim

Antworten:

Die Durchschnittsgeschwindigkeit beträgt # = 249,6 ms ^ -1 #

Erläuterung:

Die kinetische Energie ist

# KE = 1 / 2mv ^ 2 #

Die Masse ist # m = 6kg #

Die Anfangsgeschwindigkeit ist # = u_1ms ^ -1 #

Die Endgeschwindigkeit ist # = u_2 ms ^ -1 #

Die anfängliche kinetische Energie ist # 1 / 2m u_1 ^ 2 = 225000J #

Die endgültige kinetische Energie ist # 1 / 2m u_2 ^ 2 = 150000J #

Deshalb,

# u_1 ^ 2 = 2/6 * 225000 = 75000m ^ 2s ^ -2 #

und,

# u_2 ^ 2 = 2/6 * 150000 = 50000m ^ 2s ^ -2 #

Der Graph von # v ^ 2 = f (t) # ist eine gerade Linie

Die Punkte sind #(0,75000)# und #(8,50000)#

Die Gleichung der Linie lautet

# v ^ 2-75000 = (50000-75000) / 8t #

# v ^ 2 = -3125t + 75000 #

So,

# v = sqrt (-3125t + 75000) #

Wir müssen den Durchschnittswert von berechnen # v # Über #t in 0,8 #

# (8-0) bar v = int_0 ^ 8 (sqrt (-3125t + 75000)) dt #

# 8 barv = (-3125t + 75000) ^ (3/2) / (- 3/2 * 3125) _ (0) ^ (8) #

#=((-3125*8+75000)^(3/2)/(-4687.5))-((-3125*0+75000)^(3/2)/(-4687.5))#

#=75000^(3/2)/4687.5-50000^(3/2)/4687.5#

#=1996.6#

So,

# barv = 1996.6 / 8 = 249.6ms ^ -1 #

Die Durchschnittsgeschwindigkeit beträgt # = 249,6 ms ^ -1 #

Antworten:

# 248.73 m / s #

Erläuterung:

# KE = 1 / 2mv ^ 2 #

# v = sqrt ((2KE) / m) #

Also v erstmalig # = (sqrt ((2 * 225,000J) / (6 kg)) = 273,86 m / s #

und v final# = (sqrt ((2 * 150.000J) / (6 kg)) = 223.607 m / s #

# v avg = ((v f + vi) / 2) = ((273,86 + 223,607 m / s) / 2) = 248,73 m / s #