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Eine feste Scheibe, die sich gegen den Uhrzeigersinn dreht, hat eine Masse von # 2 kg # und einen Radius von # 5 m #. Wenn sich ein Punkt am Rand der Platte um # 2 m / s in der Richtung senkrecht zum Radius der Platte bewegt, wie groß ist dann das Moment und die Geschwindigkeit der Platte?

Antworten:

Der Drehimpuls ist # = 10kgm ^ 2s ^ -1 #
Die Winkelgeschwindigkeit beträgt # = 0.4rads ^ -1 #

Erläuterung:

Die Winkelgeschwindigkeit beträgt

# omega = (Deltatheta) / (Deltat) #

# v = r * ((Deltatheta) / (Deltat)) = r omega #

# omega = v / r #

woher,

# v = 2ms ^ (- 1) #

# r = 5m #

So,

# omega = (2) / (5) = 0,4rads ^ -1 #

Der Drehimpuls ist # L = Iomega #

woher #ICH# ist das Trägheitsmoment

Für eine solide Scheibe # I = (mr ^ 2) / 2 #

So, # I = 2 * (5) ^ 2/2 = 25kgm ^ 2 #

Der Drehimpuls ist

# L = 25 * 0,4 = 10kgm ^ 2s ^ -1 #