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Physik: Ein Objekt ist bei (1, 2, 1) im Ruhezustand und beschleunigt konstant mit einer Geschwindigkeit von 1/3 ms ^ -2, wenn es sich zu Punkt B bewegt. Wenn Punkt B bei (4, 4, 5) ist, wie lange wird es dauern dauert es, bis das Objekt den Punkt B erreicht? Angenommen, alle Koordinaten sind in Metern. - 2020

Anonim

Antworten:

Der Abstand zwischen den beiden Punkten beträgt #5.4# # m # und die Zeit, um von einem zum anderen zu gelangen, ist #5.7# # s #.

Erläuterung:

Zuerst müssen Sie den Abstand zwischen den beiden Punkten ermitteln:

# s = sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2 + (z_2-z_1) ^ 2) #
# = sqrt ((4-1) ^ 2 + (4-2) ^ 2 + (5-1) ^ 2) = sqrt (3 ^ 2 + 2 ^ 2 + 4 ^ 2) #
# = sqrt (9 + 4 + 16) = sqrt (29) = 5,4 # # m #

Jetzt wissen wir:

# u = 0 # # ms ^ -1 # (da das Objekt anfangs in Ruhe war)
# a = 1/3 # # ms ^ -2 #
# s = 5,4 # # m # (einige Leute benutzen # d # für die Entfernung)
#t =? # # s #

Wir haben die Bewegungsgleichung:

# s = ut + 1 / 2at ^ 2 #

Das # ut # Begriff geht zu 0, weil # u = 0 #, was das Leben einfacher macht:

# s = 1 / 2at ^ 2 #

Umstellen um zu machen # t # das Thema:

# t = sqrt ((2s) / a) = sqrt ((2xx5.4) / (1/3)) = sqrt 32,4 = 5,7 # # s #