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Physik: Ein Objekt ist bei (1, 9, 1) im Ruhezustand und beschleunigt konstant mit einer Geschwindigkeit von 1/3 m / s, wenn es sich zu Punkt B bewegt. Wenn sich Punkt B auf (4, 4, 5) befindet, wie lange wird es dauern für das Objekt den Punkt B erreichen? Angenommen, alle Koordinaten sind in Metern. - 2020

Anonim

Antworten:

#t = 6.51 # # "s" #

Erläuterung:

Wir werden gebeten, die Zeit zu finden # t # Es ist ein Objekt erforderlich, um eine Strecke mit einer bestimmten Beschleunigung zurückzulegen.

Dazu können wir die Gleichung verwenden

#Deltax = v_ (0x) t + 1 / 2a_xt ^ 2 #

Wir wissen, dass es von einem Ruhezustand ausgeht, also von der Anfangsgeschwindigkeit #v_ (0x) # Null ist, so wird unsere Gleichung jetzt

#Deltax = 1 / 2a_xt ^ 2 #

Um die Verschiebung zu finden # Deltax #Wir müssen den Abstand zwischen den beiden Koordinatenpunkten ermitteln. Dies geschieht durch die Abstandsformel:

#Deltax = Quadrat ((1-4) ^ 2 + (9-4) ^ 2 + (1-5) ^ 2) = Farbe (rot) (7,07 # #color (rot) ("m" #

Und unsere Beschleunigung ist gegeben als #1/3# # "m / s" ^ 2 #

Bekannte Werte einstecken und lösen # t #, wir haben

#t = sqrt ((2Deltax) / (a_x)) = sqrt ((2 (Farbe (rot) (7.07) Farbe (weiß) (l) Farbe (rot) ("m")))) / (1 / 3color ( weiß) (l) "m / s" ^ 2)) = Farbe (blau) (6,51 # #color (blau) ("s" #