Skip to main content

Ein Dreieck hat Ecken bei # (1, 9) #, # (7, 8) # und # (4, 5) #. Wie weit ist der Schwerpunkt des Dreiecks vom Ursprung entfernt?

Antworten:

#color (blau) ((2sqrt (697)) / 3 "units") #

Erläuterung:

Der Schwerpunkt kann gefunden werden, indem der arithmetische Mittelwert von verwendet wird # bbx # und # bby # Koordinaten der Dreiecksscheitelpunkte:

# ((x_1 + x_2 + x_3) / 3, (y_1 + y_2 + y_3) / 3) #

Also haben wir:

#((1+7+4)/3,(9+8+5)/3)=>(4,22/3)#

Die Entfernung vom Ursprung kann mithilfe der Entfernungsformel ermittelt werden:

# | d | = sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2) #

# | d | = sqrt ((4-0) ^ 2 + (22 / 3-0) ^ 2) = (2sqrt (697)) / 3 # Einheiten