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Frage # 13eae

Antworten:

# ((x ^ 3y ^ 4) / (x ^ (- 2) y ^ (-4)) ^ -1 = 1 / (x ^ 5y ^ 8) = x ^ -5y ^ -8 #

Erläuterung:

Wir werden die folgenden Eigenschaften von Exponenten verwenden:

  • # x ^ a * x ^ b = x ^ (a + b) #

  • # (x ^ a) ^ b = x ^ (ab) #

  • # (xy) ^ a = x ^ ay ^ a #

  • # x ^ 0 = 1 # für alle #x! = 0 #

Mit denen für #x, y! = 0 # wir haben

# ((x ^ 3y ^ 4) / (x ^ (- 2) y ^ (- 4)) ^ - 1 = ((x ^ 3) ^ (- 1) (y ^ 4) ^ (- 1) ) / ((x ^ (- 2)) ^ (- 1) (y ^ (- 4)) ^ (- 1)) #

# = (x ^ (3 * -1) y ^ (4 * -1)) / (x ^ (- 2 * -1) y ^ (- 4 * -1)) #

# = (x ^ -3y ^ -4) / (x ^ 2y ^ 4) #

# = ((x ^ -3y ^ -4) (x ^ 3y ^ 4)) / ((x ^ 2y ^ 4) (x ^ 3y ^ 4)) #

# = (x ^ (- 3 + 3) y ^ (-4 + 4)) / (x ^ (2 + 3) y ^ (4 + 4)) #

# = (x ^ 0y ^ 0) / (x ^ 5y ^ 8) #

# = (1 * 1) / (x ^ 5y ^ 8) #

# = 1 / (x ^ 5y ^ 8) #

Beachten Sie, dass wir dies auch mit multiplizieren können # (x ^ -5y ^ -8) / (x ^ -5y ^ -8) # es als gleichwertig zu finden # x ^ -5y ^ -8 #